Konik bir ayna ve parabolik bir silindirik ayna kullanarak halka şeklindeki kirişler üretmek için optik bir sistem tasarımı

Baohua Chen^a, Quaning wu^a,*, Yunhai Tang^aJunliu hayranı^a, Xiaoyi Chen^b, Yi Sun^c

^aJiangsu Mikro ve Nano Isı Sıvısı Akış Teknolojisi ve Enerji Uygulaması, Fizik Bilimleri ve Teknoloji Okulu Temel Laboratuvarı,
Suzhou Bilim ve Teknoloji Üniversitesi, Suzhou 215009, Çin

^bSuzhou Mason Optical Co., Ltd., Suzhou, Jiangsu 215028, Çin

^cSoochow Mason Optics Co., Ltd., Suzhou, Jiangsu 215028, Çin

1. Giriş

Lazer ışını şekillendirme ve modülasyon, fiber optik iletişim, lazer kesme ve lazer kaynağında önemli bir role sahiptir [1,2]. Endüstriyel ince duvarlı boru kaynağı genellikle otomatik makinelerle birleştirilmiş odaklanmış bir lazer ışını spotu ile tamamlanır [3,4]. Bu yöntemin kaynak etkisi, otomatik makinelerin inme yörüngesinin düşük doğruluğu ve odaklanmış ışının tekdüze olmayan yoğunluk dağılımı nedeniyle zayıf ve verimsizdir. Bu nedenle, ışın doğrudan halka şeklinde bir ışına dönüştürerek bu problemleri çözmek için yeni optik sistemler önerilmektedir [5-8]. Halka kiriş şekillendirme için kullanılan optik sistemlerin çoğu, konik bir lens ve bir odaklama lensinden oluşan iletkendir [9-11]. Bununla birlikte, konik lens parlatma işlemi ile sınırlı olan lens merkezinin ucu yuvarlamaya eğilimlidir, bu da düzgün olmayan bir merkez ışını ile sonuçlanır ve kalitesini azaltır. Lens film katmanına sahip geçirgen sistemler, yüksek güçlü lazer ışınlarını uzun süre destekleyemez ve optik sistem uzunluğu yedekliliğini ve diğer problemleri indükleyerek son kaynak verimliliğini ve doğruluğunu etkilemez. Yansıtıcı optik sistemin aynaları, yüksek verimlilik ve iyi hassasiyetle ultra hassas tek noktalı elmas dönüşü (SPDT) ile işlenebilir ve yansıtma metal yüzeyde altın kaplamadan sonra% 98'dir [12]. Bununla birlikte, bu optik sistemler hala konik aynanın aynı dikey açısını kullanır, bu da odaklama aynasının pozisyonunun serbestçe değiştirilemeyeceği ve tasarım özgürlüğünün sınırlı olduğu bir yapıya neden olur [13,14]. Olay ışını Gauss olduğunda, halka şeklindeki yoğunluk dağılımı düzgün değildir. Termal deformasyon problemi, büyük dairesel kaynak boşluğu için kaynak işleminde çözülemez.

Bu çalışmada, yansıtıcı optik sistemlerin sınırlı serbestlik derecelerine ve konik ve parabolik aynalara dayanan düzgün olmayan odaklanmış halka halka sorunlarını ele almak için yansıtıcı bir optik sistem tasarlanmıştır. Optik sistemin tasarım özgürlüğünü arttırmak için herhangi bir konik ayna dikey açısı için parabolik bir dönme matrisi türetilmiştir. Daha sonra, odaklanmış halka şeklindeki kirişin halka şeklindeki halka genişliğini arttırmak ve düzgün yoğunluk dağılımına sahip bir halka kiriş oluşturmak için yoğunluk dağılımını optimize etmek için bir içbükey parabolik silindirik entegrasyon aynası tasarlanmıştır.

2. Tasarım yöntemi

2.1. Optik sistemin başlangıç ​​yapısı

Optik sistem, Şekil 1'de gösterildiği gibi, konik bir ayna M1 ve parabolik bir silindirik ayna m2'den oluşur. Halka şeklindeki ışın çapı Ø, z1 ve kiriş boyutu H. 90◦ ve sonra M2'ye yansıtıldı. Son olarak, tüm ışın F odak noktası F üzerinde birleşir. F odak noktasının optik eksen Z'den dengelendiği göz önüne alındığında, odak düzleminde ofset mesafesine eşit bir yarıçapla odaklanmış bir dairesel ışın oluşur. Özetlemek gerekirse, F odağının koordinatları Z1 çalışma mesafesi ile belirlenir ve halka şeklindeki ışın çapı Ø ve M1'in boyutu, olay ışınının H'den etkilenir. Optik sistem parametreleri başlangıç ​​koşullarından elde edilebilir.

M1'in yansıtıcı yüzeyi, optik eksenin z etrafında dönen konik bir çizgi ile oluşturulur ve meridyen düzlemdeki konik çizgi denklemi L (x, z) aşağıdaki gibi tanımlanır:

M1'in apeks açısı A 90◦'dir ve alt çapı, olay lazer boyutuna göre ayarlanabilir.

M2'nin yansıtıcı yüzeyi, optik eksenin z çevresinde dönen parabol tarafından oluşur ve simetri ekseni X eksenidir. Meridyon düzlemindeki parabol p (x, z) aşağıdaki gibi tanımlanır:

F parabolün odak uzunluğudur, L parabol tepe noktası ve Z ekseni arasındaki mesafedir ve F koordinatları f (xf, zf) 'dir. XF –D'ye eşitse ve ZF sıfıra eşitse, odaklanmış dairesel ışının yarıçapı d'dir. Fokal uzunluğu f, Denklemde bilinmeyen parametredir. (2). Kenar noktası p (x, z) üzerinde bulunur, z koordinatı –z1'dir ve x koordinatı, değeri optik sistemin boyutuna makul olarak ayarlanan R yarıçapına eşittir. Son olarak, fokal uzunluğu f, t (r, –z1) ikame edilerek Denk. (2).

2.2. Konik ayna apeks açısına sahip optik sistem değişti

M1'in apeks açısı ′ olduğunda M1 üzerindeki yansıtılan ışın, Şekil 2'de gösterildiği gibi 1'den 2'ye değişir. Parabolün simetri ekseni x ′, odaklanmaya devam etmek için yansıtılan ışık 2'ye paralel olmalıdır ve odak konumu değişmeden. Aslında, parabol p (x, z), yeni bir parabol p ′ (x ′, z ′) elde etmek için belirli bir açı θ odağının etrafında döndürülür ve θ açısı 90º - ′ 'ye eşittir. burada t rotasyondan önce p (x, z) parabolü üzerinde bir nokta ve f odağına olan vektör ft̅ →=(x - xf, z - zf). T ′, t'nin döndürülmüş noktasıdır ve f odağına olan vektör ft̅ → ′=(x ′ - xf, z ′ - zf). T ′ noktasının konumu (x ′, z ′) aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:

Şekil 1. Halka kiriş optik sistemi, konik bir ayna M1 ve parabolik silindirik ayna M2'den oluşur.

Şekil 2. Konik ayna apeks açısına sahip optik sistem değişti. Katı mavi çizgi, apeks açısı olduğunda ışın yayılma işlemini temsil eder ve noktalı çizgi, apeks açısı ′ olduğunda yayılma işlemini temsil eder.

ft̅ → ve x ekseni ve ▕ → ▕ arasındaki açı nerede ft̅ → vektörünün modülüdür. Yukarıdaki formül aşağıdaki gibi basitleştirilmiştir:

T ′ ve T koordinatlarının dönme matrisi Tθ ile birbirine dönüştürüldüğünde, parabolik p ′ (x ′, z ′) denklemi aşağıdaki gibidir:

Optik sistemler, Şekil 3'te gösterildiği gibi, üç tip apeks açısına sahip konik aynalar kullanılarak tasarlanmıştır. M1'in m1 değişiminin apeksi açısı değiştiği zaman, M1'in pozisyonunun, optik sistem, gerçek koşullar temelinde optimal apeks açısı seçilerek tasarlanarak tasarlanabilir.

Halka şeklindeki lazer ışını yarıçapı, yukarıdaki tasarım yöntemlerinde F Focus F koordinatları ile belirlenebilir. F koordinatları F (–d, {{0}}}}) ve ışın izleme simülasyonu ile elde edilen üst ve alt kirişler önce toplanır ve daha sonra F koordinatları F (0}, 0) olduğunda, F (0, 0), M2'nin tüm lazer ışını odaklanmış bir noktaya odaklandığında, odak düzlemine yayılır. F koordine ettiğinde

Şekil 3. Farklı konik ayna apeks açılarına sahip optik sistemler. (a) apeks açısı=90 ◦. (b) apeks açısı ′> 90◦. (c) apeks açısı ′ ′ <90◦.

f (d, {{{0}}}), lazer ışınları örtüşmeden doğrudan odak düzlemine yayılır. Halka kiriş F (–d, 0) ile aynı boyuta sahip olsa da, yoğunluk dağılımı ve pratik kullanımı farklıdır.

Şekil 4 (a), f koordinatları F (–d, 0) olduğunda dedektör görüntüleyici tarafından alınan halka halka ışını gösterir ve Şekil 4 (b), halka şeklindeki ışının yoğunluk dağılım eğrisini gösterir. Yoğunluğun zirvesi dış kenardadır ve dağılımı monoton olarak dışarıdan iç mekana azalır. Şekil 4 (c) 'de lazer kaynağının uygulama alanındaki bileşenler arasında dahili kaynak için uygundur.

Şekil 5 (a), f koordinatları F (d, 0) olduğunda dedektör görüntüleyici tarafından alınan halka şeklindeki ışını gösterir. Şekil 5 (b), yoğunluk zirvesinin iç kenarda olduğunu ve bunun dağılımının Şekil 4 (b) 'deki olduğu gibi olduğunu göstermektedir. Şekil 5 (c) 'de gösterildiği gibi, bileşenlerin lazer kaynağındaki harici kaynağı için uygundur.

2.3. Tek tip halka şeklinde bir lazer ışının tasarımı

Işın homojenliği σ, formül (7) 'de gösterildiği gibi, maksimum ve minimum yoğunluk ile ortalama yoğunluk arasındaki farkın oranı ile ölçülebilir. Şekil 4 ve Şekil 5, odak düzleminin halka şeklindeki lazer ışını yoğunluğu dağılımının yukarıdaki yöntemle eşit olarak tasarlanmadığını göstermektedir.

Şekil 6'da gösterildiği gibi, M2, ışın yoğunluğunun tekdüzeliğini artırmak için içbükey -konveks parabolik silindirik entegrasyon aynasına dönüştürülür [15,16]. M1'in yüzeyi 1, 2, 3. alanlara ayrılır. Halka halka genişliği CD'sine dayanır ve Z12, Z12, Z13 olarak her bölümün genişliğini Z ekseni boyunca ayarlar.

lazer ışınının 1 ve 3'lerde içbükey aynaya yansıtıldığı durumlarda, F1 ve F3 odak noktalarında birleşir ve sonunda CD'ye ulaşır. Alan 2'deki ışın dışbükey aynaya yansır ve sanal odak F2 boyunca ters yönde seyahat eder, sonunda CD'ye ulaşır ve alan 2 genişliği CD genişliğinden daha azdır.

1, 2 ve 3 alanlarında Gauss lazer ışının yoğunluğu monoton olarak azalır. Yoğunluğu, alanın 1 üzerindeki içbükey parabolik ayna ile C. noktasına C noktasına C noktasına düşer ve alanın üzerindeki dışbükey parabolik ayna ile artar. Sonuç olarak, CD'deki dairesel odaklı ışın yoğunluğu içbükey-kondroex yüzeyi ile eşit hale gelir.

Konik aynanın apeks açısı ′ ′ olduğunda, odak noktası aşağıdaki gibi tanımlanabildiği gibi F1 (XF1, ZF1) ile içbükey parabolik denklem PN1 (XN1, Zn1):

burada A ve B noktaları PN1 (XN1, Zn1) üzerinde bulunur ve F1, AD ve BC çizgilerinin kesişimidir. A (Xa, Za), C (XC, ZC) ve D (XD, ZD) koordinatları başlangıç ​​durumundan hesaplanır. B (XB, ZB) içindeki ZB koordinatı Za+Z11'e eşittir. Denklemdeki XB'nin değeri, F1 koordinatı ve fn1 odak uzunluğu. (8) aşağıdaki denklemler kullanılarak çözülebilir:

Şekil 4. Odak düzleminin -d, 0) 'deki dairesel ışın yoğunluğu dağılımı. (a) 10 × 10 mm dedektör görüntüleyici tarafından alınan halka şeklindeki ışın. Daire ile işaretlenen yer, soldaki ışın yoğunluğunun düşük olduğunu, sağdaki yüksek olduğunu gösterir. (b) Yoğunluk dağılım eğrisi. (c) Tübüler parçaların iç kaynağı. Kiriş yolunun tübüler parçaların dahili kaynağı için geçerli olduğunu gösterir.

Şekil 5. Fokal düzlemin F (0) 'deki dairesel ışın yoğunluğu dağılımı. (a) 10 × 10 mm dedektör görüntüleyici tarafından alınan halka şeklindeki ışın. Daire ile işaretlenen yer, soldaki ışın yoğunluğunun yüksek olduğunu, sağdaki düşük olduğunu gösterir. (b) Yoğunluk dağılım eğrisi. (c) Tübüler parçaların harici kaynağı. Işın yolunun tübüler parçaların harici kaynağı için uygun olduğunu gösterir.

Şekil 6. İçbükey -konveks parabolik silindirik entegrasyon aynasının tasarımı. (a) Entegrasyon aynası üzerindeki lazer ışınının yol diyagramı. Olay lazer ışınının entegrasyon aynası tarafından 1,2,3 alanlarına bölündüğünü ve daha sonra CD'ye üst üste bindiğini gösterir. (b) Ayna Tasarım Şemasını Entegre etmek.

Şekil 7. (a) Düzgün halka şeklindeki lazer optik sistem. Yüzey 1 konik bir aynayı temsil eder ve yüzey 2, içbükey -konveks parabolik silindirik entegrasyon aynasını temsil eder. (b) 10 × 10 mm dedektör görüntüleyici tarafından alınan düzgün halka kiriş. (c) Yoğunluk dağılım eğrisi. Kesikli daire işareti, halka halka genişliğinin bir dikdörtgenin yakınında olduğunu gösterir.

Benzer şekilde, odak noktası olarak F2 (XF2, ZF2) ile dışbükey parabolik denklem (XN2, Zn2) aşağıdaki gibi tanımlanabilir:

burada A (xa, za), c (xc, zc) ve d (xd, zd) noktaları bilinen koordinatlardır ve E (xe, ze) içindeki Ze'nin değeri Zb+Z12'ye eşittir. Denk. (9), fokal F2 ve odak uzunluğu Fn2'nin koordinatı Denklemde hesaplanabilir. (10). Bu, B ve E gibi içbükey ve dışbükey yüzeylerin kavşak noktalarında sürekli pürüzsüzlük sağlayabilir ve aşağıdaki kısıtlamaları karşılayabilir:

Şekil 7 (a) 'da gösterildiği gibi, yukarıdaki yöntem temelinde bir içbükey -konveks parabolik silindirik entegrasyon aynası elde edilir. Şekil 7 (a), yüzey 1'in konik bir aynayı temsil ettiği ve yüzey 2'nin bir içbükey parabolik silindirik entegrasyon aynasını temsil ettiği düzgün halka şeklindeki lazer ışını optik sistemini tasvir eder. Dedektör görüntüleyici tarafından alınan radyant yoğunluk Şekil 7 (b) 'de gösterilmiştir. Halka halka genişliğinin dağılım eğrisi, Şekil 7 (c) 'de bir dikdörtgen yakındır. Tekdüzelik%80'den fazladır ve bölünmüş bölgeler arttıkça değeri daha yüksek olacaktır.

3. deney

Optik sistemin tasarım parametreleri Tablo 1'de, odak düzlemi düzgün halka açık lazer ışınının dış çapı D ′ ile 12 mm ve iç çap D ′ ′ ile sağlanmıştır. Olay ışınının h çapı 2 0 mm'dir ve içbükey -konveks parabolik silindirik entegrasyon aynasının sol tarafının yarıçap boyutu R 35 mm'dir. Z1 çalışma mesafesi 15 0 mm'dir ve halka şeklindeki ışın yoğunluğunun homojenliği%85'ten büyüktür. Optik sistem parametreleri, EQS kullanılarak matalb tarafından hesaplanır. (1) - (10), Tablo 2 ve Tablo 3'te listelendiği gibi. Konik aynanın H ′ boyutu 28 mm'dir ve apeks açısı ′ ′ 86 ◦'dir. C ve D noktalarının koordinatları sırasıyla (3, 0) ve (6, 0) 'dır ve her parabolik aynanın dönüş açısı θ 4◦'dir.

Şekil 8 (a) aynayı entegre etme eğrisini göstermektedir. Her alanın genişliği, odak uzunluğundan çok daha küçük olan 2 mm'dir. Bu nedenle, genel eğri doğrudan dalgalara benzer bir desen değil, düz bir çizgi görür. G noktası ve J noktası, içbükey bağlantılı kavşakta bitişik noktalardır. X değerleri arasındaki fark 2 um'dir ve Z değerleri arasındaki fark 5 um'dir. Atlama noktası yoktur, bu yüzden tüm eğri pürüzsüzdür. Şekil 8 (b), eğimde x değeri olan z değerinin artımlı değişim hızını göstermektedir. İçbükey alanda A noktasından B noktasına, değişim oranı kademeli olarak artar. Dışbükey alanda B noktasından E noktasına kadar, değişim oranı kademeli olarak azalır, bu nedenle tüm değişim oranı belirgin bir kırık çizgi grafiğidir.

Aynaların malzemesi oksijensiz bakırdır ve yüzeyleri rotasyonel olarak simetriktir ve Şekil 9 (a) 'da gösterildiği gibi SPDT teknolojisi kullanılarak kolayca üretilir. İşlenmiş konik aynanın uç hatası 1 um'nin altında düzenlenebilir, apeks açısı hatası 0. 001◦'den azdır. Cam parlatma ile karşılaştırıldığında, SPDT tarafından 5 nm'lik pürüzlülük elde etmek daha az zaman alır. Şekil 9 (b), sol beyaz ekrana odaklanmış düzgün halka ışına sahip optik sistemi göstermektedir. Optik montajların ve bileşenlerin hepsi koaksiyeldir ve beyaz ışık ekranı ile parabolik ayna arasındaki mesafe 150 mm'dir.

Beyaz ekran, hedef yüzey boyutu 2\/3 inç ve piksel boyutu 4.5 um olan bir CCD kamera ile değiştirilir. Dedektör yüzeyi tarafından alınan halka şeklindeki lazer ışını Şekil 10 (a) 'da gösterilmiştir. Harici ışık kaynağı ve maruz kalma gürültüsü nedeniyle dairesel ışını çevreleyen benekler ve başıboş ışık vardır. Yoğunluk dağılımının eğrisi Şekil 10 (b) 'de gösterilmiştir. Halka şeklindeki lazer ışını genişliği 3.09 mm'ye karşılık gelen 686 piksel kaplar ve hata teorik değere kıyasla% 3'tür. Eğrinin ortalama yoğunluğu 222.4 w\/m2'dir. Yüksek enerjili noktanın yoğunluğu 230.6 w\/ m2, düşük enerjili noktanın yoğunluğu 205.3 w\/ m2'dir. Tekdüzelik σ aşağıdaki gibidir:

4. Sonuçlar

Bu çalışmada konik bir ayna ve parabolik silindirik bir ayna kullanarak dairesel kirişler üretmek için optik bir sistem tasarlanmıştır. Parabolik silindirik aynanın rotasyon denklemi tasarım özgürlüğünü iyileştirmek için çıkarılmıştır. İçbükey -konveks parabolik silindirik entegrasyon aynası, yüzey bölünmesi ve ışın süperpozisyonu ilkeleri temelinde tasarlanmıştır. Sonuç olarak, bu yöntem minimum sayıda ayna kullanarak dairesel bir ışın oluşturabilir. Kiriş yoğunluğunun tekdüzeliği de geliştirilmiştir ve daha yüksek hassasiyete sahip uygulama alanlarını karşılamaktadır. Deneysel sonuç, halka şeklindeki ışının çap hatasının%3'ten az olduğunu ve homojenliğin%89'a ulaştığını göstermektedir.

Şekil 8. (a) Entegre aynanın eğrisi. İçbükey alanlar mavi çizgiler ve dışbükey alanlarla kırmızı çizgilerle gösterilir. Alan genişliği odak uzunluğundan çok daha küçüktür, bu nedenle tüm eğri düz bir çizgi gibi görünür. (b) Eğri üzerinde x değeri olan z değerinin artımlı değişim oranı.

Şekil 9. Deneysel optik sistem. (a) Konik ayna ve içbükey -konveks parabolik silindirik entegrasyon aynası. (b) Halka şeklindeki lazer ışını deney cihazı.

Şekil 10. (a) CCD'nin dedektör yüzeyinde dairesel lazer ışını. (b) Yoğunluk dağılım eğrisi. Yüksek enerjili noktanın yoğunluğu 230.6 w\/m2, düşük enerjili noktanın yoğunluğu 205.3 w\/m2'dir, fark sadece 25 w\/m2'dir.

Finansman

Çin Ulusal Doğa Bilimleri Vakfı (NSFC) (61875145, 11804243); Doğa Bilimi. Jiangsu on dördüncü beş yıllık planın kilit disiplinleri (Hibe No. 2021135). Çin'in Jiangsu Yükseköğretim Kurumlarının Doğa Bilimleri Vakfı (17KJA140001); Jiangsu Eyaleti Kilit Laboratuvarı (KJS1710). Suzhou endüstri beklentisi ve temel temel teknoloji projesi (SYC2022145).

Rakip faiz beyanı

Yazarlar, bu makalede bildirilen çalışmayı etkilediği görülebilecek bilinen bir rakip finansal çıkarları veya kişisel ilişkileri olmadığını beyan etmektedir.

Veri Kullanılabilirliği

Makalede açıklanan araştırma için veri kullanılmamıştır.

Referanslar

[1] FM Dickey, lazer ışını şekillendirme: Teori ve Teknikler, CRC Press, 2018.

[2] K. Sugioka, Y. Cheng, UltraFast Lazer Malzemeleri İşleme Optikleri Üzerine Bir Öğretici İşleme: Base Mikroişlem Sistemi Kiriş şekillendirme ve gelişmiş odaklama yöntemleri, Adv. OPT. Technol. 1 (5) (2012) 353-364.

[3] Em Shamov, NN EVTIHEEV, Shiganov, I. Beginov, Gaz-Main boru hatlarının sabit konumunda dairesel boru birleşiminin lazer kaynağı için teknoloji ve ekipman, J. Phys. Conf. 1109 (2018).

[4] Josef BA, Thomas K., Lazer Işın Kaynak Cihazı ve Aynı Çalıştırma Yöntemi, EP2361717 (2017).

[5] Kraemer, Wilfried ve Andreas Buechel, Halga Kaynak Dikişinin Lazer İletim Kaynağı için Cihaz, US20190054565A1 (2019).

[6] R. Kuwano, T. Koga, T. Tokunaga, YAG lazer işleme için ultra hassas kesim ile imal edilmiş halka şeklindeki ışın şekillendirme optikleri, Opt. Rev. 19 (2) (2012) 98-102.

[7] E. Govekar, A. Jeromen, A. Kuznetsov, Halka şeklindeki lazer ışını bazlı eksenel olarak beslenen toz kaplama işleminin incelenmesi, CIRP ANN. 67 (1) (2018) 241-244.

[8] M. Kotar, M. Fujishima, GN Levy, halka şeklindeki lazer ışını teli kaplama işleminin anlaşılmasında ilerlemeler, J. Mater. İşlem. Technol. 294 (12) (2021), 117105.

[9] M. Lei, Z. Li, S. Yan, B. Yao, D. Dan, Y. Qi, T. Ye, odaklanmış halka şeklindeki lazer ışınları ile uzun mesafeli eksenel yakalama, E 57984-, PLOS bir 8 (3) (2013). E 57984-.

[10] Henzhen Song, Zhengjun Liu, Jingfei Ye, Halka şeklindeki dizi profilleri ile uzak alanlar üreten rastgele kaynaklar, Optik 168 (2018) 590-597.

[11] Sadik C. Bing Shao, Jaclyn M. Esener, Elliot L. Nascimento, Botvinick, Michael W. Berns, Axicons'a dayalı dinamik olarak ayarlanabilir halka halka lazer yakalama, Appl. OPT. 45 (25) (2006) 6421-6428.

[12] Shen Zhengxiang, Haziran, Yu Zhenzhen, Tek nokta elmas çevirme tekniği ile iki serbest biçimli alüminyum aynanın özelleştirilmiş tasarımı ve verimli imalatı, Appl. OPT. 58 (9) (2019) 2269-2276.

[13] Markus L., Sonja K., birbirleriyle kaynak bileşenleri için lazer ışını kaynak cihazı, bir lazer ışını kaynağı, bir lazer ışını yolunda düzenlenmiş bir optik cihaz ve optik cihaz ve bileşenler arasında nispi hareket için sağlanan bir birim, DE10201000323 (2011) içerir.

[14] Geyan Fu, Shihong Shi, Xuelei Han, Bir halka şeklinde lazer ışını, çene yoluyla koaksiyel tel beslemeye dayanan lazer kaynağının test araştırması. J. Lasers 37 (8) (2010) 2080-2085.

[15] Zexin Feng, Yi Luo, Yanjun Han, Yüksek parlaklık\/aydınlatma oranı ile yol aydınlatması için LED serbest biçimli optik sistem tasarımı, Opt. Express 18 (21) (2010) 22020-22031.

[16] Y. Song, Y. Chen, J. Xin, Dikdörtgen dalga kılavuzu ile yüksek güçlü lazer diyot yığınının iki boyutlu ışın şekillendirmesi ve homojenleştirilmesi, ön. Optoelektron. 12 (3) (2019) 311-316.